基礎数学例

$4 \sqrt{8} + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{2} + \sqrt{50} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$8 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$8 \sqrt{2}$ と $5 \sqrt{2}$ をたし算します。

$13 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$13 \sqrt{2}$ と $7 \sqrt{2}$ をたし算します。

$20 \sqrt{2}$

$20 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$20 \sqrt{2}$

10進法形式：

$28.28427124 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$